Riepilogo Regole di Derivazione - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Riepilogo Regole di Derivazione con Esempi di Calcolo.
Riepilogo di tutte le regole di derivazione ed esempi di calcolo delle derivate. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione delle singole regole e loro combinazione.
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- Categoria: Riepilogo Regole di Derivazione
Durata Video : [00:54:28]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Riepilogo di tutte le regole di derivazione ed esempi di calcolo delle derivate. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione delle singole regole e loro combinazione.
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Regole}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Derivazione}}}\\
{D\;\left[ {k \cdot f(x)} \right] = k \cdot D\left[ {f(x)} \right] = k \cdot f'(x)}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {f(x) + g(x)} \right] = D\left[ {f(x)} \right] + D\left[ {g(x)} \right] = f'(x) + g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x)] = f'(x)\;g(x) + f(x)\;g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x) \cdot h(x)] = f'(x)\;g(x)\;h(x) + f(x)\;g'(x)\;h(x) + f(x)\;g(x)\;h'(x)}\\
{D\;[\;\frac{{f(x)}}{{g(x)}}\;] = \frac{{f'(x)\;g(x) - f(x)\;g'(x)}}{{{{(g(x))}^2}}}}\\
{D\;[\;\frac{1}{{f(x)}}\;] = - \frac{{f'(x)}}{{{{(f(x))}^2}}}}\\
{{D_x}\;[\;f(g(x))\;] = {D_z}\;[\;f(z)\;]\;{D_x}\;[\;g(x)\;] = f'(z)\;g'(x) = f'(g(x))\;g'(x)}\\
{D\;[\;f{{(x)}^{g(x)}}\;] = f{{(x)}^{g(x)}}\;[\;g'(x)\;\ln (f(x)) + \frac{{g(x)\;f'(x)}}{{f(x)}}\;]}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{Esempi\;svolti}\\
{D\;\left[ {5{x^2}} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3\ln (x)} \right]\;}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {2{x^4} - 3{x^2} + 5x - 4} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3{e^x} + 2\ln (x) + 5\sqrt x } \right]}\\
{D\;[\;{x^4}\ln (x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;({x^2} - 3x)({x^3} + 1)\;]}\\
{D\;[\;\frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^2} - 1}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{{\ln (x)}}{{{x^2} + 1}}\;]\;}\\
{D\;[\;\frac{1}{{2{x^3} + 4x}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\ln (x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{x}\;]}\\
{D\;[\;\ln ({x^5} + 2x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\ln (\sqrt {{x^2} + 3x} )\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{\ln }^2}(\sqrt {3{x^2} + 1} )\;]}\\
{D\;[\;{{( - 2{x^3} + x)}^5}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;se{n^5}({x^2} + 4)\;]}\\
{D\;[\;{{({x^2})}^{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(\ln (x))}^{sen(x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(x)}^x}\;]}
\end{array}} \right.\]