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Martedì 21 Agosto 2018
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Durata Video : [00:54:28]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Riepilogo di tutte le regole di derivazione ed esempi di calcolo delle derivate. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione delle singole regole e loro combinazione.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Regole}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Derivazione}}}\\
{D\;\left[ {k \cdot f(x)} \right] = k \cdot D\left[ {f(x)} \right] = k \cdot f'(x)}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {f(x) + g(x)} \right] = D\left[ {f(x)} \right] + D\left[ {g(x)} \right] = f'(x) + g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x)] = f'(x)\;g(x) + f(x)\;g'(x)}\\
{D\;[f(x) \cdot g(x) \cdot h(x)] = f'(x)\;g(x)\;h(x) + f(x)\;g'(x)\;h(x) + f(x)\;g(x)\;h'(x)}\\
{D\;[\;\frac{{f(x)}}{{g(x)}}\;] = \frac{{f'(x)\;g(x) - f(x)\;g'(x)}}{{{{(g(x))}^2}}}}\\
{D\;[\;\frac{1}{{f(x)}}\;] = - \frac{{f'(x)}}{{{{(f(x))}^2}}}}\\
{{D_x}\;[\;f(g(x))\;] = {D_z}\;[\;f(z)\;]\;{D_x}\;[\;g(x)\;] = f'(z)\;g'(x) = f'(g(x))\;g'(x)}\\
{D\;[\;f{{(x)}^{g(x)}}\;] = f{{(x)}^{g(x)}}\;[\;g'(x)\;\ln (f(x)) + \frac{{g(x)\;f'(x)}}{{f(x)}}\;]}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{Esempi\;svolti}\\
{D\;\left[ {5{x^2}} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3\ln (x)} \right]\;}
\end{array}}\\
{D\;\left[ {2{x^4} - 3{x^2} + 5x - 4} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;\left[ {3{e^x} + 2\ln (x) + 5\sqrt x } \right]}\\
{D\;[\;{x^4}\ln (x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;({x^2} - 3x)({x^3} + 1)\;]}\\
{D\;[\;\frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^2} - 1}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{{\ln (x)}}{{{x^2} + 1}}\;]\;}\\
{D\;[\;\frac{1}{{2{x^3} + 4x}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\ln (x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{x}\;]}\\
{D\;[\;\ln ({x^5} + 2x)\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;\ln (\sqrt {{x^2} + 3x} )\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{\ln }^2}(\sqrt {3{x^2} + 1} )\;]}\\
{D\;[\;{{( - 2{x^3} + x)}^5}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;se{n^5}({x^2} + 4)\;]}\\
{D\;[\;{{({x^2})}^{\sqrt x }}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(\ln (x))}^{sen(x)}}\;]\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D\;[\;{{(x)}^x}\;]}
\end{array}} \right.\]

 

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Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Regole di Derivazione >> Riepilogo Regole di Derivazione

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