search box button 160x30
Giovedì 10 Ottobre 2024

Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità - Dimostrazione - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità : Dimostrazione.
Dimostrazione del teorema criterio di sufficiente derivabilità. Approfondimento sulle ipotesi e condizioni di applicabilità del teorema con riferimento al teorema alla base della dimostrazione: teorema di Lagrange. Dimostrazione alternativa con il teorema di De L'Hopital.

# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Fondamentali >> Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità >> Dimostrazione

Accedi al Forum di discussione su questo argomento >>

# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Limite del rapporto incrementale e derivabilità in un punto generico
- Calcolo derivata in un punto generico e dominio di derivabilità
- Calcolo derivate generiche di funzioni elementari fondamentali
- Continuità e discontinuità di una funzione in un punto
- Punti di discontinuità (1° 2° 3° specie)
- Derivabilità e non derivabilità di una funzione in un punto
- Punti di non derivabilità (punti angolosi, cuspidi e punti di flesso a tangente verticale)
- Relazione tra derivabilità e continuità di una funzione in un punto
- Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità
- Tecniche di studio della derivabilità e continuità di una funzione
- Teoremi-regole di derivazione per il calcolo delle derivate
- Teoremi sulla derivabilità delle funzioni
- Teorema di Rolle: enunciato, verifica delle condizioni di applicabilità, dimostrazione
- Teorema di Lagrange: enunciato, verifica delle condizioni di applicabilità, dimostrazione
- Teorema di Cauchy: enunciato e verifica delle condizioni di applicabilità
- Teorema di De Hopital: enunciato e verifica delle condizioni di applicabilità
- Teorema di De Hopital: dimostrazione del 1° teorema
- Teorema di De Hopital: dimostrazione del 2° teorema
- Teorema di De Hopital: uso con altre forme indeterminate
- Limiti notevoli e regola di De Hopital
- Teorema criterio di sufficiente derivabilità: enunciato, verifica delle condizioni di applicabilità, dimostrazione


Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico

Per accedere più rapidamente alle PlayList Video espandi il seguente menù ad albero e seleziona l'argomento di interesse oppure seleziona in basso alla pagina la sottocategoria relativa all'argomento corrente.

Indice Tree Video-Tutorials di Matematica


Elenco Video-Lezioni di questa PlayList

# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
(utilizza il codice datanumerico per ritrovare il video visto in anteprima su YouTube e clicca sul link del titolo per accedere al video!)

 

video-player-button

Durata Video : [00:34:16]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Dimostrazione del teorema criterio di sufficiente derivabilità. Approfondimento sulle ipotesi e condizioni di applicabilità del teorema con riferimento al teorema alla base della dimostrazione: teorema di Lagrange. Dimostrazione alternativa con il teorema di De L'Hopital.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Teorema}}\;{\rm{Criterio}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Sufficiente}}\;{\rm{Derivabilita'}}}\\
{hp:}\\
{\;\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)}\\
{\;\;\;\;\;\;{x_0} \in \;{D_f}}\\
{\;\;\;\;\;\;1)\;f\;continua\;in\;{x_0}\;({\rm{anche}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{a}}\;{\rm{destra}}\;{\rm{o}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{a}}\;{\rm{sinistra}})}\\
{\;\;\;\;\;\;2)\;f\;derivabile\;per\;\forall x \in (I({x_0}) - \{ {x_0}\} ) \cap {D_f}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\exists \;I({x_0})\;({\rm{anche}}\;{\rm{intorno}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{destro}}\;{\rm{o}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{sinistro}})}\\
{\;\;\;\;\;\;3)\;\exists \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f'(x) = l = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ \pm \infty }\\
{ \in R}
\end{array}} \right.\;\;({\rm{anche}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{destro}}\;{\rm{o}}\;{\rm{solo}}\;{\rm{sinistro}})}\\
{th:}\\
{\;\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{f'}_ - }({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h}\; = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f'(x)}\\
{{{f'}_ + }({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ + }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h}\; = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f'(x)}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\]

ATTENZIONE !! - 01/04/2018 - Importante Modifica dei Termini e Condizioni d'Uso per i servizi di questo Sito !! ... LEGGI L'INFORMATIVA ... >>     Ulteriori Informazionii    OK! ... Ho capito!  

I Cookies ci aiutano ad erogare servizi di qualità. Utilizzando i nostri servizi, l'utente
accetta le nostre modalità d'uso dei Cookies e la relativa Informativa sulla Privacy !!