Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sulle Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari.
Introduzione alle equazioni logaritmiche elementari-canoniche e quasi elementari. I 3 metodi risolutivi (diretto, indiretto ed esponenziale) e primi esempi base con l'applicazione di tutti i metodi risolutivi.
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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [00:41:55]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Introduzione alle equazioni logaritmiche elementari-canoniche e quasi elementari. I 3 metodi risolutivi (diretto, indiretto e logaritmico) e primi esempi base con l'applicazione di tutti i metodi risolutivi.
Testo Contenuto Video :
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Definizione}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmo}}\\
\left. \begin{array}{l}
{\log _a}(x) = b\\
a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{a \ne 1}
\end{array}\;\;} \right.\\
x \in R\;\;\;\;\;x > 0\\
b \in R
\end{array} \right\} \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = {a^b}}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{b \in R}\\
{x \in R\;\;\;\;\;x > 0}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Equazione}}\;{\rm{Logaritmica}}\;{\rm{Elementare - Canonica}}\\
{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = ?\\
C.E.\;\;\;x > 0\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Diretto}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Indiretto}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = b\cdot1\;\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = b\cdot{\log _a}(a)\;\;\;\; \to \\
\;\;\; \to \;\;\;\;{\log _a}(x) = {\log _a}({a^b})\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}\\
\\
{\rm{Metodo}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{:}}\\
\;\;\;{\log _a}(x) = b\;\;\;\; \to \;\;\;\;{a^{{{\log }_a}(x)}} = {a^b}\;\;\;\; \to \;\;\;\;x = {a^b}
\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}\\
{\log _3}(x) = 2\;\;\;\;\;{\log _{\sqrt 5 }}(x) = - 2\;\;\;\;\;{\log _3}(2) = 5x\\
\log (x) = - \frac{2}{3}\;\;\;\;\;\ln (x) = 3\;\;\;\;\;{\log _2}(x) = 1\;\;\;\;\;{\log _2}(x) = 0\\
{\log _2}(5x - 1) = 3\;\;\;\;\;3{\log _2}(x) - 1 = 0\\
{\log _x}(4) = 2\;\;\;\;\;{\log _x}(3x - 2) = 2
\end{array} \right.\]