Derivata Fondamentale di Funzione Radice e Dominio di Derivabilità - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sulla Derivata Fondamentale di Funzione Radice e Dominio di Derivabilità.
Dominio della funzione potenza ad esponente reale e relativo dominio di derivabilità. Calcolo della derivata generica fondamentale della funzione radice e relativo dominio di derivabilità. Analisi della derivabilità destra-sinistra della funzione radice e punti di non-derivabilità.
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- Categoria: Funzione Radice e Dominio Derivabilità
Durata Video : [00:44:16]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Dominio della funzione potenza ad esponente reale e relativo dominio di derivabilità. Calcolo della derivata generica fondamentale della funzione radice e relativo dominio di derivabilità. Analisi della derivabilità destra-sinistra della funzione radice e punti di non-derivabilità.
\[\begin{array}{l} D[\sqrt[n]{{{x^m}}}] = D[{x^{\frac{m}{n}}}] = \frac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {x^{\frac{m}{n} - 1}}\;\;\;\;\;\frac{m}{n}{\kern 1pt} \, \in Q\;\;\;\;\;{D_{f'}}:\;\;dipende\;da\;m\;e\;da\;n\\ D[\sqrt x ] = \frac{1}{{2\sqrt x }}\;\;\;\;\;{D_{f'}}:\;\;x > 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D[\sqrt[3]{x}] = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\;\;\;\;\;{D_{f'}}:\;\;x \ne 0\\ D[\sqrt[n]{x}] = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\;\;\;\;\;{D_{f'}}:\left\{ \begin{array}{l} n\;\;pari\;\;\;\;\;\; \to \;\;x > 0\\ n\;\;dispari\;\; \to \;\;x \ne 0 \end{array} \right. \end{array}\]