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Martedì 21 Agosto 2018

Derivata del Reciproco di Funzione - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Teorema-Regola di Derivazione del Reciproco di Funzione.
Enunciato, spiegazioni e dimostrazione del teorema-regola di derivazione del reciproco di funzione. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione della regola. Dimostrazione del teorema mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale. Variante della dimostrazione a partire dalla regola di derivazione del rapporto.

# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Regole di Derivazione >> Derivata del Reciproco di Funzione

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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
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- Derivate fondamentali delle funzioni elementari
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- Teoremi-regole di derivazione per il calcolo delle derivate
- Teorema-regola della derivata del reciproco di funzione


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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [00:34:07]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Enunciato, spiegazioni e dimostrazione del teorema-regola di derivazione del reciproco di funzione. Alcuni esempi di calcolo di derivate con l'applicazione della regola. Dimostrazione del teorema mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale. Variante della dimostrazione a partire dalla regola di derivazione del rapporto.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Derivata}}\;{\rm{del}}\;{\rm{reciproco}}\;{\rm{di}}\;{\rm{funzione}}}\\
{}\\
{hp:}\\
{\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)}\\
{\;\;\;\;\;f\;derivabile\;in\;x \in {D_f}}\\
{\;\;\;\;\;f(x) \ne 0\;\;\;\forall x \in {D_f}}\\
{}\\
{th:}\\
{\;\;\;\;\;D\;[\;\frac{1}{{f(x)}}\;] = - \frac{{f'(x)}}{{{{(f(x))}^2}}}}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
\;\\
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{svolti}}}\\
{D\;[\;\frac{1}{{\ln (x)}}\;]}\\
{D\;[\;\frac{1}{{3{x^2} - 2x}}\;]}\\
\begin{array}{l}
D\;[\;\frac{1}{{\sqrt x }}\;]\\
D\;[\;\sec (x)\;]\\
D\;[\;{\rm{cosec}}(x)\;]
\end{array}\\
{\;\;}
\end{array}} \right.\]

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