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Sabato 18 Agosto 2018

Studio Derivabilità e Continuità - Esempi di Funzioni con Valori Assoluti - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sullo Studio della Derivabilità e Continuità : Esempi di Funzioni con Valori Assoluti.
Approfondimento delle tecniche di studio della derivabilità e continuità di una funzione. Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità. Alcuni esempi di studio della derivabilità di funzioni con valori assoluti mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale nei punti sospetti di derivabilità.

# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Studio Derivabilità e Continuità >> Esempi di Funzioni con Valori Assoluti

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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Limite del rapporto incrementale e derivabilità in un punto generico
- Calcolo derivata in un punto generico e dominio di derivabilità
- Calcolo delle derivate generiche di funzioni elementari fondamentali
- Continuità e discontinuità di una funzione in un punto
- Punti di discontinuità (1° 2° 3° specie)
- Derivabilità e non derivabilità di una funzione in un punto
- Punti di non derivabilità (punti angolosi, cuspidi e punti di flesso a tangente verticale)
- Relazione tra derivabilità e continuità di una funzione in un punto
- Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità
- Tecniche di studio della derivabilità e continuità di una funzione
- Studio della derivabilità e continuità di funzioni con valori assoluti


Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico

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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [00:56:25]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Approfondimento delle tecniche di studio della derivabilità e continuità di una funzione. Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità. Alcuni esempi di studio della derivabilità di funzioni con valori assoluti mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale nei punti sospetti di derivabilità.

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Studio}}\;{\rm{Continuita}}\;({\rm{Esempi}}\;{\rm{Funzioni}}\;{\rm{con}}\;{\rm{Valori}}\;{\rm{Assoluti}})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{f({x_0}) = {y_0}}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {l_1}}\\
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {l_2}}
\end{array}}
\end{array}}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Studio}}\;{\rm{Derivabilita}}\;({\rm{Esempi}}\;{\rm{Funzioni}}\;{\rm{con}}\;{\rm{Valori}}\;{\rm{Assoluti}})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = f'({x_0})}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{f_ + }^\prime \;({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ + }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = {m_ + }}\\
{{f_ - }^\prime \;({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f({x_0} + h) - f({x_0})}}{h} = {m_ - }}
\end{array}}
\end{array}}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}\;:}\\
{f(x) = \left| x \right|\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;f(x) = \frac{x}{{\left| x \right| + 1}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;f(x) = \frac{{{x^2} + \left| x \right|}}{x}}
\end{array}}\\
{f(x) = \frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{x - 1}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;f(x) = x\,{e^{ - \left| x \right|}}}
\end{array}} \right.\]

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