Teorema di Rolle - Dimostrazione - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul Teorema di Rolle : Dimostrazione.
Dimostrazione del teorema di Rolle. Approfondimento sulle ipotesi e condizioni di applicabilità del teorema con riferimento ai teoremi alla base della dimostrazione: teorema di Weierstrass e teorema inverso della permanenza del segno.
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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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- Categoria: Dimostrazione
Durata Video : [00:50:31]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Dimostrazione del teorema di Rolle. Approfondimento sulle ipotesi e condizioni di applicabilità del teorema con riferimento ai teoremi alla base della dimostrazione: teorema di Weierstrass e teorema inverso della permanenza del segno.
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Teorema}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Rolle}}\\
hp:\\
\;\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)\\
\;\;\;\;\;\;[a,b] \subseteq {D_f}\;\;\;{\rm{intervallo}}\;{\rm{chiuso}}\;{\rm{e}}\;{\rm{limitato}}\\
\;\;\;\;\;\;1)\;f\;continua\;su\;[a,b]\\
\;\;\;\;\;\;2)\;f\;derivabile\;su\;]\,a,b\,[\\
\;\;\;\;\;\;3)\;f(a) = f(b)\\
th:\\
\;\;\;\;\;\;\exists \,{x_c} \in \,]a,b[\;\;,\;\;f'({x_c}) = 0
\end{array} \right.\]