Differenziale di una Funzione - Definizione Significato Geometrico e Proprietà - Teoria
PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sulla Definizione di Differenziale : Significato Geometrico e Proprietà.
Introduzione al concetto di differenziale di una funzione, definizione di differenziale, relativo significato geometrico e proprietà. Esempi di calcolo di differenziale. Proprietà dell'invarianza del differenziale alla sostituzione o cambio di variabili e alla composizione di funzioni.
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Durata Video : [00:34:52]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Introduzione al concetto di differenziale di una funzione, definizione di differenziale, relativo significato geometrico e proprietà. Esempi di calcolo di differenziale. Proprietà dell'invarianza del differenziale alla sostituzione o cambio di variabili e alla composizione di funzioni.
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Differenziale}}\;{\rm{di}}\;{\rm{una}}\;{\rm{Funzione}}\\
\Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0}) \approx f'({x_0})\,\Delta x\\
df = dy = d\,{[f(x)]_{{x_0}}} = f'({x_0})\,\Delta x = f'({x_0})\,dx\\
dy = d\,[f(x)] = f'(x)\,dx\\
{\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{{x_0}}} = f'({x_0})\\
\frac{{dy}}{{dx}} = f'(x)
\end{array} \right.\]
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}\\
f(x) = {x^2}
\end{array} \right.\]