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Enunciato, spiegazioni e dimostrazione del teorema della continuità delle funzioni derivabili. Alcuni esempi di funzioni continue ma non derivabili ed esempi di funzioni discontinue. Verifica della derivabilità o non derivabilità mediante il calcolo del limite del rapporto incrementale.
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Continuita}}\;{\rm{delle}}\;{\rm{funzioni}}\;{\rm{derivabili}}\\
hp:\\
\;\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)\\
\;\;\;\;\;\;{x_0} \in {D_f}\;\;\;\;\;f\;derivabile\;in\;{x_0}\\
th:\\
\;\;\;\;\;\;se\;f\;e'\;derivabile\;in\;{x_0} \Rightarrow f\;e'\;continua\;in\;{x_0}
\end{array} \right.\]
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Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Relazione tra Derivabilità e Continuità >> Teorema della Continuità di Funzioni Derivabili
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