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Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

Descrizione Contenuti Video :
Calcolo della derivata generica fondamentale della funzione potenza ad esponente reale. Dimostrazione con il calcolo della derivata in un punto generico mediante il limite del rapporto incrementale. Dominio della funzione potenza ad esponente reale e relativo dominio di derivabilità.

$$D[{x^\alpha }] = \alpha {\kern 1pt} {x^{\alpha - 1}}\;\;\;\;\;\alpha \in R\;\;\;\;\;{D_{f'}}:\;\;x > 0$$

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# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Derivate Fondamentali di Funzioni Elementari >> Funzione Potenza ad Esponente Reale

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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Limite del rapporto incrementale e derivabilità in un punto generico
- Calcolo derivata in un punto generico e dominio di derivabilità
- Calcolo delle derivate generiche di funzioni fondamentali
- Calcolo della derivata generica della funzione potenza ad esponente reale
- Dominio della funzione potenza ad esponente reale
- Dominio di derivabilità della funzione potenza ad esponente reale

Indice Tree Video-Tutorials di Matematica

• Teoria
  • Algebra Base
    • Esponenziali e Logaritmi
      • Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi
        • Concetti Introduttivi e Definizioni
        • Proprietà degli Esponenziali e Logaritmi
        • Basi degli Esponenziali e dei Logaritmi
        • Calcolo di Espressioni Esponenziali
        • Calcolo di Espressioni Logaritmiche
        • Grafici delle Funzioni Esponenziali e Proprietà
        • Grafici delle Funzioni Logaritmiche e Proprietà
      • Equazioni Esponenziali
        • Equazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari Parametriche
      • Equazioni Logaritmiche
        • Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche
      • Disequazioni Esponenziali
        • Disequazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
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        • Equazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
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      • Equazioni e Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche Risolubili Graficamente
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  • Analisi 1
    • Derivate e Calcolo Differenziale
      • Introduzione alle Derivate e Definizioni
        • Definizione di Derivata e Derivabilità
        • Significato Geometrico di Derivata
        • Derivabilità Destra e Sinistra
        • Punti di Non-Derivabilità e Classificazione
        • Punti Angolosi Cuspidi e Tangenti Verticali
        • Calcolo della Derivata Puntuale e Generica
        • Calcolo Equazione Tangente in un Punto
        • Definizione e Calcolo delle Derivate Successive
      • Derivate Fondamentali di Funzioni Elementari
        • Funzioni Costante e Potenza ad Esponente Intero
        • Funzione Potenza ad Esponente Reale
        • Funzione Radice e Dominio Derivabilità
        • Funzioni Esponenziale e Logaritmo
        • Funzioni Seno e Coseno
        • Funzioni Tangente e Cotangente
        • Funzioni ArcoSeno e ArcoCoseno
        • Funzioni ArcoTangente e ArcoCotangente
        • Riepilogo delle Derivate Fondamentali
      • Relazione tra Derivabilità e Continuità
        • Teorema della Continuità di Funzioni Derivabili
      • Teoremi-Regole di Derivazione
        • Derivata della Costante x Funzione e Somma di Funzioni
        • Derivata del Prodotto di Funzioni
        • Derivata del Rapporto di Funzioni
        • Derivata del Reciproco di Funzione
        • Derivata della Funzione Composta
        • Derivata della Funzione Esponenziale a Base Variabile
        • Riepilogo Regole di Derivazione
        • Tecniche di Calcolo delle Derivate
      • Teorema della Derivata di Funzione Inversa
        • Enunciato Spiegazione Dimostrazione Esempi
        • Calcolo Derivate di Funzioni Goniometriche Inverse
      • Studio della Derivabilità e Continuità
        • Concetti Introduttivi ed Esempi Base
        • Esempi di Funzioni Definite per Casi o a Tratti
        • Esempi di Funzioni con Valori Assoluti
        • Esempi di Funzioni Parametriche
      • Tecniche di Derivazione con Valori Assoluti
        • Regole di Derivazione Dirette Generali
        • Regole di Derivazione con uso della Funzione Segno
      • Differenziale di una Funzione
        • Definizione Significato Geometrico e Proprietà
        • Approssimazione di una Funzione in un Intorno
      • Teoremi Fondamentali sulla Derivabilità
        • Teorema di Rolle
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
        • Teorema di Lagrange
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Corollari del Teorema di Lagrange
        • Teorema di Cauchy
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
        • Riepilogo Teoremi Rolle-Lagrange-Cauchy
        • Teorema di De Hopital
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Uso con altre Forme Indeterminate
          • Limiti Notevoli e Regola di De Hopital
        • Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Esempi Avanzati
          • Esempi Parametrici
• Esercizi
  • Algebra Base
    • Esponenziali e Logaritmi
      • Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi
        • Calcolo di Espressioni Esponenziali
        • Calcolo di Espressioni Logaritmiche
      • Equazioni Esponenziali
        • Equazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
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        • Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
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      • Sistemi di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche
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        • Sistemi di Equazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive
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      • Sistemi di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche
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  • Analisi 1
    • Limiti
      • Calcolo Limiti
        • Limiti di Funzioni Razionali Fratte
        • Limiti di Funzioni Irrazionali
        • Limiti di Funzioni Esponenziali
        • Limiti di Funzioni Logaritmiche
        • Limiti di Funzioni Goniometriche
        • Limiti di Funzioni con Valori Assoluti
        • Limiti Vari con Tecniche di Limiti Notevoli
        • Limiti Vari con Tecniche di Sviluppi di Taylor
          • Sviluppi di Taylor senza Simboli di Landau
          • Sviluppi di Taylor con Simboli di Landau
        • Limiti Vari con Regola di De Hopital
          • Calcolo Diretto con la sola Regola
          • Verifica Applicabilità Regola e Calcolo
        • Limiti Vari con Tecniche Miste
        • Limiti Vari Parametrici
      • Continuità e Discontinuità
        • Studio della Continuità e Discontinuità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
    • Derivate e Calcolo Differenziale
      • Derivabilità e Continuità
        • Studio della Derivabilità e Continuità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
      • Teoremi Fondamentali
        • Teorema di Rolle
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di Lagrange
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di Cauchy
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di De Hopital
          • Calcolo diretto con la sola regola
          • Verifica Applicabilità Regola e Calcolo
        • Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
    • Studio di Funzioni
      • Studio della Continuità e Discontinuità
        • Funzioni Varie
        • Funzioni Varie Parametriche
      • Studio della Derivabilità e Continuità
        • Funzioni Varie
        • Funzioni Varie Parametriche
      • Studio Analitico Completo
        • Funzioni Polinomiali
        • Funzioni Razionali Fratte
        • Funzioni Irrazionali
        • Funzioni Esponenziali
        • Funzioni Logaritmiche
        • Funzioni Goniometriche
        • Funzioni con Valori Assoluti
    • Integrali
      • Calcolo di Integrali Indefiniti
        • Integrali per Sostituzione
        • Integrali per Parti
        • Integrali per Parti Ciclici
        • Integrali di Funzioni Razionali Fratte