Durata Video : [00:50:32]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Proprietà degli esponenziali e dei logaritmi. Spiegazioni, esempi e dimostrazioni delle prime proprietà. Campi di esistenza e relativi domini delle proprietà con approfondimento sul loro uso nel calcolo di espressioni esponenziali e logaritmiche. Alcuni esempi di applicazione delle proprietà nell'algebra dei logaritmi con calcolo delle condizioni di esistenza e relativo dominio di applicabilità.
Testo Contenuto Video :
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Proprieta}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{Esponenziali}}}\\
\begin{array}{l}
x,y \in R\;\;\;a > 0\\
{a^x}{a^y} = {a^{x + y}}
\end{array}\\
{\frac{{{a^x}}}{{{a^y}}} = {a^{x - y}}}\\
{{a^0} = 1}\\
{{a^{ - x}} = \frac{1}{{{a^x}}}}\\
{{{({a^x})}^y} = {a^{xy}}}\\
{{{(ab)}^x} = {a^x}{b^x}}\\
{{{(\frac{a}{b})}^x} = \frac{{{a^x}}}{{{b^x}}}}\\
{{a^{\frac{x}{y}}} = \sqrt[y]{{{a^x}}}\;\;\;y \ne 0}
\end{array}} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Proprieta}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{logaritmi}}\;({\rm{Parte}}\;{\rm{1}})}\\
{a > 0\;\;\;a \ne 1}
\end{array}}\\
{{{\log }_a}(1) = 0\;\;\;\;\;{{\log }_a}(a) = 1}\\
{{{\log }_a}(B \cdot C\;) = {{\log }_a}(B\;) + {{\log }_a}(C\;)\;\;\;\;\;B > 0\;\; \wedge \;\;C > 0}\\
{{{\log }_a}(\;\frac{B}{C}\;) = {{\log }_a}(B) - {{\log }_a}(C\;)\;\;\;\;\;B > 0\;\; \wedge \;\;C > 0}\\
{...\;continua\;...}
\end{array}} \right.\]
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