Durata Video : [00:32:23]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

Descrizione Contenuti Video :
Basi speciali degli esponenziali e dei logaritmi: base decimale e neperiana (numero di Nepero). Esponenziali e logaritmi decimali e neperiani (naturali). Cambiamento di base degli esponenziali e dei logaritmi e relative formule. Esempi di cambiamento di base e uso nell'algebra delle espressioni esponenziali e logaritmiche.

Testo Contenuto Video :

$$\left[ \begin{array}{l} {\rm{Basi}}\;{\rm{Speciali}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{Logaritmi}}\\ a \in R\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\;\;\;x \in R\;\;\;b \in R\;\;\;b > 0\\ {a^x}\;\;\;\;\;{\log _a}(b)\\ a = 10\;\;\; \to \;\;\;\left\{ \begin{array}{l} {a^x} = {10^x}\;\;\;(Esponenziale\;decimale)\\ {\log _a}(b) = {\log _{10}}(b) = \log \,(b)\;\;\;\;(Logaritmo\;decimale) \end{array} \right.\\ a = e\;\;\;\; \to \;\;\;\left\{ \begin{array}{l} {a^x} = {e^x}\;\;\;(Esponenziale\;neperiano\;o\;naturale)\\ {\log _a}(b) = {\log _e}(b) = \ln \,(b)\;\;\;(Logaritmo\;neperiano\;o\;naturale) \end{array} \right.\\ e = 2,718281...\;(numero\;di\;Nepero) \end{array} \right.$$

$$\left[ \begin{array}{l} {\rm{Cambiamento}}\;{\rm{di}}\;{\rm{base}}\;{\rm{degli}}\;{\rm{Esponenziali}}\;{\rm{e}}\;{\rm{dei}}\;{\rm{Logaritmi}}\\ a \in R\;\;\;a > 0\;\;\;a \ne 1\;\;\;b \in R\;\;\;b > 0\\ b = {a^{{{\log }_a}(b)}} = {c^{{{\log }_c}(b)}} = {d^{{{\log }_d}(b)}} = {e^{\ln (b)}} = ...\\ {\log _a}(b) = \frac{{{{\log }_{a'}}(b)}}{{{{\log }_{a'}}(a)}} \end{array} \right.$$

Video Completo

Video Anteprima

# Indice Argomento #
Algebra Base >> Esponenziali e Logaritmi >> Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi >> Basi degli Esponenziali e dei Logaritmi

Accedi al Forum di discussione su questo argomento >>

# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Definizione di potenza e relative proprietà
- Estensione del concetto di potenza ad esponenti interi e frazionari
- Estensione del concetto di potenza ad esponente reale
- Definizione di esponenziale e logaritmo
- Relazione fondamentale tra esponeziale e logaritmo
- Esponenziali e campi di esistenza (dominio)
- Logaritmi e campi di esistenza (dominio)
- Proprietà degli esponenziali e dominio di applicabilità
- Proprietà dei logaritmi e dominio di applicabilità
- Basi speciali degli esponenziali e dei logaritmi: base decimale e neperiana (numero di nepero)
- Esponenziali e logaritmi decimali e neperiani (naturali)
- Cambiamento di base degli esponenziali e dei logaritmi

Indice Tree Video-Tutorials di Matematica

• Teoria
  • Algebra Base
    • Esponenziali e Logaritmi
      • Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi
        • Concetti Introduttivi e Definizioni
        • Proprietà degli Esponenziali e Logaritmi
        • Basi degli Esponenziali e dei Logaritmi
        • Calcolo di Espressioni Esponenziali
        • Calcolo di Espressioni Logaritmiche
        • Grafici delle Funzioni Esponenziali e Proprietà
        • Grafici delle Funzioni Logaritmiche e Proprietà
      • Equazioni Esponenziali
        • Equazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari Parametriche
      • Equazioni Logaritmiche
        • Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche
      • Disequazioni Esponenziali
        • Disequazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari Parametriche
      • Disequazioni Logaritmiche
        • Disequazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche
      • Equazioni e Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
        • Equazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
        • Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
      • Equazioni e Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche Risolubili Graficamente
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari Risolubili Graficamente
      • Sistemi di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Equazioni Esponenziali e Tecniche Risolutive
        • Sistemi di Equazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive
        • Sistemi Misti di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Equazioni Esponenziali-Logaritmiche Risolubili Graficamente
      • Sistemi di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Disequazioni Esponenziali e Tecniche Risolutive
        • Sistemi di Disequazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive
        • Sistemi Misti di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Risolubili Graficamente
  • Analisi 1
    • Derivate e Calcolo Differenziale
      • Introduzione alle Derivate e Definizioni
        • Definizione di Derivata e Derivabilità
        • Significato Geometrico di Derivata
        • Derivabilità Destra e Sinistra
        • Punti di Non-Derivabilità e Classificazione
        • Punti Angolosi Cuspidi e Tangenti Verticali
        • Calcolo della Derivata Puntuale e Generica
        • Calcolo Equazione Tangente in un Punto
        • Definizione e Calcolo delle Derivate Successive
      • Derivate Fondamentali di Funzioni Elementari
        • Funzioni Costante e Potenza ad Esponente Intero
        • Funzione Potenza ad Esponente Reale
        • Funzione Radice e Dominio Derivabilità
        • Funzioni Esponenziale e Logaritmo
        • Funzioni Seno e Coseno
        • Funzioni Tangente e Cotangente
        • Funzioni ArcoSeno e ArcoCoseno
        • Funzioni ArcoTangente e ArcoCotangente
        • Riepilogo delle Derivate Fondamentali
      • Relazione tra Derivabilità e Continuità
        • Teorema della Continuità di Funzioni Derivabili
      • Teoremi-Regole di Derivazione
        • Derivata della Costante x Funzione e Somma di Funzioni
        • Derivata del Prodotto di Funzioni
        • Derivata del Rapporto di Funzioni
        • Derivata del Reciproco di Funzione
        • Derivata della Funzione Composta
        • Derivata della Funzione Esponenziale a Base Variabile
        • Riepilogo Regole di Derivazione
        • Tecniche di Calcolo delle Derivate
      • Teorema della Derivata di Funzione Inversa
        • Enunciato Spiegazione Dimostrazione Esempi
        • Calcolo Derivate di Funzioni Goniometriche Inverse
      • Studio della Derivabilità e Continuità
        • Concetti Introduttivi ed Esempi Base
        • Esempi di Funzioni Definite per Casi o a Tratti
        • Esempi di Funzioni con Valori Assoluti
        • Esempi di Funzioni Parametriche
      • Tecniche di Derivazione con Valori Assoluti
        • Regole di Derivazione Dirette Generali
        • Regole di Derivazione con uso della Funzione Segno
      • Differenziale di una Funzione
        • Definizione Significato Geometrico e Proprietà
        • Approssimazione di una Funzione in un Intorno
      • Teoremi Fondamentali sulla Derivabilità
        • Teorema di Rolle
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
        • Teorema di Lagrange
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Corollari del Teorema di Lagrange
        • Teorema di Cauchy
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
        • Riepilogo Teoremi Rolle-Lagrange-Cauchy
        • Teorema di De Hopital
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Uso con altre Forme Indeterminate
          • Limiti Notevoli e Regola di De Hopital
        • Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità
          • Enunciato Spiegazione Esempi
          • Dimostrazione
          • Esempi Avanzati
          • Esempi Parametrici
• Esercizi
  • Algebra Base
    • Esponenziali e Logaritmi
      • Introduzione agli Esponenziali e Logaritmi
        • Calcolo di Espressioni Esponenziali
        • Calcolo di Espressioni Logaritmiche
      • Equazioni Esponenziali
        • Equazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari Parametriche
      • Equazioni Logaritmiche
        • Equazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche
      • Disequazioni Esponenziali
        • Disequazioni Esponenziali Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari a Base Variabile
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari Parametriche
      • Disequazioni Logaritmiche
        • Disequazioni Logaritmiche Elementari-Canoniche e quasi Elementari
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari e Tecniche Risolutive
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari a Base Variabile
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari Parametriche
      • Equazioni e Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
        • Equazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
        • Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Miste
      • Equazioni e Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche Risolubili Graficamente
        • Equazioni Esponenziali NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Equazioni Logaritmiche NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Disequazioni Esponenziali NON Elementari Risolubili Graficamente
        • Disequazioni Logaritmiche NON Elementari Risolubili Graficamente
      • Sistemi di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Equazioni Esponenziali e Tecniche Risolutive
        • Sistemi di Equazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive
        • Sistemi Misti di Equazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Equazioni Esponenziali-Logaritmiche Risolubili Graficamente
      • Sistemi di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Disequazioni Esponenziali e Tecniche Risolutive
        • Sistemi di Disequazioni Logaritmiche e Tecniche Risolutive
        • Sistemi Misti di Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche
        • Sistemi di Disequazioni Esponenziali-Logaritmiche Risolubili Graficamente
  • Analisi 1
    • Limiti
      • Calcolo Limiti
        • Limiti di Funzioni Razionali Fratte
        • Limiti di Funzioni Irrazionali
        • Limiti di Funzioni Esponenziali
        • Limiti di Funzioni Logaritmiche
        • Limiti di Funzioni Goniometriche
        • Limiti di Funzioni con Valori Assoluti
        • Limiti Vari con Tecniche di Limiti Notevoli
        • Limiti Vari con Tecniche di Sviluppi di Taylor
          • Sviluppi di Taylor senza Simboli di Landau
          • Sviluppi di Taylor con Simboli di Landau
        • Limiti Vari con Regola di De Hopital
          • Calcolo Diretto con la sola Regola
          • Verifica Applicabilità Regola e Calcolo
        • Limiti Vari con Tecniche Miste
        • Limiti Vari Parametrici
      • Continuità e Discontinuità
        • Studio della Continuità e Discontinuità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
    • Derivate e Calcolo Differenziale
      • Derivabilità e Continuità
        • Studio della Derivabilità e Continuità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
      • Teoremi Fondamentali
        • Teorema di Rolle
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di Lagrange
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di Cauchy
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
        • Teorema di De Hopital
          • Calcolo diretto con la sola regola
          • Verifica Applicabilità Regola e Calcolo
        • Teorema Criterio di Sufficiente Derivabilità
          • Funzioni Varie
          • Funzioni Varie Parametriche
    • Studio di Funzioni
      • Studio della Continuità e Discontinuità
        • Funzioni Varie
        • Funzioni Varie Parametriche
      • Studio della Derivabilità e Continuità
        • Funzioni Varie
        • Funzioni Varie Parametriche
      • Studio Analitico Completo
        • Funzioni Polinomiali
        • Funzioni Razionali Fratte
        • Funzioni Irrazionali
        • Funzioni Esponenziali
        • Funzioni Logaritmiche
        • Funzioni Goniometriche
        • Funzioni con Valori Assoluti
    • Integrali
      • Calcolo di Integrali Indefiniti
        • Integrali per Sostituzione
        • Integrali per Parti
        • Integrali per Parti Ciclici
        • Integrali di Funzioni Razionali Fratte