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Martedì 19 Marzo 2024

Calcolo di Espressioni Logaritmiche - Teoria

video playlist button 270x270PlayList delle Video-Lezioni di Teoria sul calcolo di espressioni logaritmiche con le proprietà.
Riepilogo delle proprietà dei logaritmi e calcolo di espressioni logaritmiche con le proprietà. Esempi base di applicazione di tutte le proprietà dei logaritmi per il calcolo e la semplificazione di espressioni. Esempi più avanzati di semplificazione e cambiamento di base nell'algebra delle espressioni logaritmiche.

# Indice Argomento #
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# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
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- Calcolo di espressioni esponenziali con le proprietà
- Calcolo di espressioni logaritmiche con le proprietà


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# Titoli Video-Tutorials e Testo Contenuti #
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Durata Video : [01:07:25]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]

 

Descrizione Contenuti Video :
Riepilogo delle proprietà dei logaritmi e calcolo di espressioni logaritmiche con le proprietà. Esempi base di applicazione di tutte le proprietà dei logaritmi per il calcolo e la semplificazione di espressioni. Esempi più avanzati di semplificazione e cambiamento di base nell'algebra delle espressioni logaritmiche.

Testo Contenuto Video :

\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Definizione}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Esponenziale}}\;{\rm{e}}\;{\rm{Logaritmo}}\\
\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^x} = b}\\
{a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0\;,\;\forall x \in R}\\
{a = 0\;,\;x > 0}
\end{array}} \right.}\\
{x \in R}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}
\end{array}} \right\} \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = {{\log }_a}(b)}\\
{a \in R\;\;\;\;\;a > 0\;\;\;\;\;a \ne 1}\\
{b \in R\;\;\;\;\;b > 0}\\
{x \in R}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {a^x}\;\;\;\;{\rm{Funzione}}\;{\rm{Esponenziale}}}\\
{a \in R\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0\;,\;\forall x \in R}\\
{a = 0\;,\;x > 0}
\end{array}} \right.}\\
{x \in R}\\
{y \in R\;\;\;\;\;y > 0}
\end{array}} \right.\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {a^x}\;\;\;\;{\rm{Proprieta}}\;{\rm{di}}\;{\rm{monotonia}}\;({\rm{crescenza/decrescenza}})}\\
{a = 0\;\;\;\;\;\;\;\;\; \to \;\;\;\;y = {a^x} = {0^x} = 0\;\;\; \to \;\;\;y = 0\;\;\;\;\;x > 0}\\
{a = 1\;\;\;\;\;\;\;\;\; \to \;\;\;\;y = {a^x} = {1^x} = 1\;\;\;\; \to \;\;\;y = 1\;\;\;\;\;x \in R}\\
{a > 1\;\;\;\;\;\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in R\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {a^{{x_2}}} > {a^{{x_1}}}}\\
{0 < a < 1\;\;\;\; \to \;\;\;\;\forall {x_1},{x_2} \in R\;\;\;\;\;{x_2} > {x_1} \Leftrightarrow {a^{{x_2}}} < {a^{{x_1}}}}
\end{array}} \right.\]

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