Durata Video : [00:53:39]
Modalità Accesso : [ABBONAMENTO]
Descrizione Contenuti Video :
Enunciato e spiegazioni del teorema di Rolle. Approfondimento sulle ipotesi e condizioni di applicabilità del teorema con alcuni contro-esempi. Svolgimento di alcuni esempi di applicazione su funzioni con verifica delle condizioni di applicabilità del teorema e ricerca del punto di verifica garantito dalla tesi.
\[\left[ \begin{array}{l}
{\rm{Teorema}}\;{\rm{di}}\;{\rm{Rolle}}\\
hp:\\
\;\;\;\;\;\;{D_f} \subseteq R\;\;\;\;\;f:{D_f} \to R,\;\;x \to y = f(x)\\
\;\;\;\;\;\;[a,b] \subseteq {D_f}\;\;\;{\rm{intervallo}}\;{\rm{chiuso}}\;{\rm{e}}\;{\rm{limitato}}\\
\;\;\;\;\;\;1)\;f\;continua\;su\;[a,b]\\
\;\;\;\;\;\;2)\;f\;derivabile\;su\;]\,a,b\,[\\
\;\;\;\;\;\;3)\;f(a) = f(b)\\
th:\\
\;\;\;\;\;\;\exists \,{x_c} \in \,]a,b[\;\;,\;\;f'({x_c}) = 0
\end{array} \right.\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{\rm{Esempi}}\;{\rm{Svolti}}}\\
\begin{array}{l}
f(x) = {x^4} - {x^2}\\
f(x) = \sqrt[3]{{{x^2}}}
\end{array}
\end{array}} \right.\]
Video Completo
>> Per accedere a questo video è necessario essere un Utente Abbonato con EasyMath Premium IT !! <<
>> Accedi con il tuo Account Utente di Abbonato oppure abbonati al servizio dalla seguente pagina ... <<
Abbonamenti EasyMath Premium IT >> ...
Video Anteprima
# Indice Argomento #
Analisi 1 >> Derivate e Calcolo Differenziale >> Teoremi Fondamentali >> Teorema di Rolle >> Enunciato Spiegazione Esempi
Accedi al Forum di discussione su questo argomento >>
# Contenuti Argomento e Argomenti Correlati #
- Limite del rapporto incrementale e derivabilità in un punto generico
- Calcolo derivata in un punto generico e dominio di derivabilità
- Calcolo derivate generiche di funzioni elementari fondamentali
- Continuità e discontinuità di una funzione in un punto
- Punti di discontinuità (1° 2° 3° specie)
- Derivabilità e non derivabilità di una funzione in un punto
- Punti di non derivabilità (punti angolosi, cuspidi e punti di flesso a tangente verticale)
- Relazione tra derivabilità e continuità di una funzione in un punto
- Determinazione dei punti sospetti di derivabilità e continuità
- Tecniche di studio della derivabilità e continuità di una funzione
- Teoremi-regole di derivazione per il calcolo delle derivate
- Teoremi sulla derivabilità delle funzioni
- Teorema di Rolle: enunciato e verifica delle condizioni di applicabilità
Indice delle Video-Lezioni per argomento specifico
Per accedere più rapidamente alle PlayList Video espandi il seguente menù ad albero e seleziona l'argomento di interesse.