Verifica limite di funzione goniometrica

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Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda GiancarloRossimiao » 05/02/2017, 22:51

Salve a tutti,
dovrei verificare il seguente limite
\[\lim (x\rightarrow \frac{\pi }{4})(\frac{\sin x}{\sin x+\cos x})= \frac{3}{2}\]

Questa è la mia soluzione. Vorrei una conferma. Allegare passaggi.

\[\arctan \frac{3-2\varepsilon }{3+2\varepsilon }< x< \arctan \frac{3+2\varepsilon }{3-2\varepsilon }\]

Saluti,
Giancarlo
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Re: Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda maurizio.schirinzi » 07/02/2017, 16:42

Ciao,

prima di tutto sei sicuro che il risultato del limite è 3/2? ... a me risulta che è 1/2 !! ...

percaso si tratta forse di un esercizio dove occorre dimostrare che il limite è sbagliato?

saluti. ;)
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Re: Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda GiancarloRossimiao » 07/02/2017, 18:11

Ops....
mi sono dimenticato il 3 moltiplicato per il seno al numeratore della funzione. Ho controllato il risultato è 3/2. :roll:
GiancarloRossimiao
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Re: Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda GiancarloRossimiao » 07/02/2017, 18:23

\[\lim (x\rightarrow \frac{\pi }{4})\frac{3*sin(x)}{sin(x)+cos(x)}=\frac{3}{2}\]
Saluti,
Giancarlo
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Re: Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda maurizio.schirinzi » 09/02/2017, 20:50

Ciao, si ... ti confermo la correttezza del tuo risultato.

Saluti. ;)
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Re: Verifica limite di funzione goniometrica

Messaggioda GiancarloRossimiao » 10/02/2017, 9:34

Grazie mille,
:D
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